Namnet kommer från torpet Aspudden som låg vid nuvarande Schlytersvägen, huset revs i början av 1900-talet. I Aspudden, på Blommensbergsvägen, har den välkände tatueraren Doc Forrest sin verkstad.
Stadsdelen fick sitt nuvarande namn 1934, men bildades formellt 1926 och bar då namnet Vinterviken. Byggandet inom stadsdelen Aspudden kom igång år 1894 av Byggnads AB Manhem som köpt mark där.
Området tillhörde senast 1722 Hägerstens gård, området var lantligt med bördig åkermark. Vid nuvarande Hägerstensvägen fanns två gårdar, Stora och Lilla Aspudden.
1865 grundade Alfred Nobel Nitroglycerin Aktiebolaget, och fabrik uppfördes i Vinterviken. Här tillverkades dynamit ända fram till 1920-talet, företaget flyttade då till Gyttorp. I dag finns bara några enstaka hus kvar, bl.a. den gamla svavelsyrafabriken från 1890-talet som idag inrymmer Skulpturens hus.
I slutet av 1800-talet fanns det många fabriker i trakten, förutom Nobels sprängämnesfabrik i Vinterviken, fanns i Älvsjö L.M. Ericssons telefonfabrik. Aspudden började bebyggas 1894, byggandet tog dock inte riktig fart förrän 1911 då spårvägen till Liljeholmen öppnades.
Den första stadsplanen togs fram 1906 av arkitekt Per Olof Hallman. Centrala Aspudden är bebyggt med bostadshus i innerstadsstil med slutna kvarter, dessa uppfördes i jugendstil på 1910-talet. De flesta lägenheter var små, detta var en stadsdel för arbetare.
Västra Aspudden, norr om Hägerstensvägen byggdes på 1940-talet, då uppfördes många hyreshus av allmännyttan. Utbyggnaden fortsatte under 1980 och 1990-talet på bl.a. Örnbacken och Torsten Alms gata.